数据词典：时间序列分析（Time Series Analysis）

赵老师

时间序列是按时间顺序排列的一组数字序列。时间序列分析就是利用此组数列，并采用梳理统计方法加以处理，进而预测未来事物的发展。时间序列分析是定量预测方法之一，它的基本假设有以下两条：

1．一是承认事物发展的延续性，可应用过去数据，就能推测事物的未来发展趋势。

2．二是考虑到事物发展的随机性，任务事物发展都可能受偶然因素影响，为此要利用统计分析中的加权平均法对历史数据进行处理。

因此，时间序列预测一般反映三种实际变化规律：趋势变化、周期性变化和随机性变化。

通常，一个时间序列由以下4种要素组成：

1．趋势：是时间序列在长时期内呈现出来的持续向上或持续向下的变动。

2．季节变动：是时间序列在一年内重复出现的周期性波动。例如气候条件、生产条件、节假日或人们的习俗习惯等各种因素影响的结果。

3．循环波动：是时间序列呈现出的非固定长度的周期性变动。循环波动的周期可能会持续一段时间，但与趋势不同，它不是朝着单一方向的持续变动，而是涨落相同的交替波动。

4．不规则波动：是时间序列中除去趋势、季节变动和周期波动之后的随机波动。不规则波动通常夹杂在时间序列中，致使时间序列产生一种波浪形或震荡式的变动。只含有随机波动的序列也称为平稳序列。

时间序列建模包括以下三个主要阶段：

1．第一阶段，采用观测、调查、统计、抽样等方法，取得被观测系统的时间序列动态数据。

2．第二阶段，根据动态数据作相关图，进行相关分析，求自相关函数。相关图能够显示出变化的趋势和周期，并发现动态数据中的跳点和拐点。

3．第三阶段，辨识合适的随机模型，并进行曲线拟合，即用通用随机模型去拟合时间序列的观测数据。对于短的或简单的时间序列，可用趋势模型和季节模型加上误差来进行拟合；对于平稳时间序列，可用通用ARMA模型（自回归滑动平均模型）及其特殊情况的自回归模型、滑动平均模型或组合ARMA模型等来进行拟合；对于非平稳时间序列则要先将观测到的时间序列进行差分运算，化为平稳时间序列，再用适当模型去拟合这个差分序列。

【出处】朝乐门.数据科学,清华大学出版社,2016年8月第1版.