数据词典：抽象代数（Abstract Algebra）

赵老师

抽象代数(abstract algebra)是以基本代数结构为研究对象的学科，是代数学的一个重要分支，又叫近世代数。它是在初等代数的基础上，通过对数系概念的进一步推广，逐渐发展而于20 世纪20 年代建立起来的。

初等代数学是研究实数或复数和以它们为系数的多项式的代数运算(加法、减法、乘法、除法、乘方和开方等) 的理论和方法，其研究方法是高度计算性的，其中心问题是代数方程和代数方程组的解的求法及其分布的研究。抽象代数学是以研究数字、文字和更一般元素的代数运算的规律和由这些运算适合的公理所定义的各种代数结构( 或称代数系统)的性质为其中心问题，其研究方法主要是公理化的。从各种代数结构的公理出发研究它们的性质，就是所谓的抽象代数学。现在已有群、环、域、模、代数、格、同调代数、范畴和泛代数等一些重要代数结构。所谓代数结构是由一个集合和定义在这个集合中的一种或若干种运算所构成的一个系统。

【出处】张效祥. 计算机科学技术百科全书,清华大学出版社,2018年5月第3版。